Nosilec projekta: dr. Vlado Malačič

Trajanje: neprekinjeno od leta 1998

Povezava do Matlab skripte za začetno redčenje polutanta

Podatki za matlab skripto:

- poletje

- zima

Opis matlab skripte:

Odplake oz. meteorne vode se v obalnih območjih pogosto znajdejo v nekem podmorskem izpustu, pri čemer se slednji lahko zaključi z difuzorjem. V vsakem primeru (onesnažena) voda vstopi v okolno vodo (morje ali jezero) iz neke odprtine z znanim premerom, z znanim naklonom normale odprtine glede na horizontalno ravnino, z bolj ali manj znanim pretokom (oz. povprečno izstopno hitrostjo). Okolna tekočina (morje) pa je vertikalno razslojena (stratificirana). Iztekajoča tekočina se dviguje v razslojeno morje kot vzgonski curek. Med dviganjem curek zajema okolno vodo, s čimer se redči onesnažilo, gostota curka pa je vedno bolj podobna gostoti okolne vode v dani višini nad izpustom. Stratifikacija okolne tekočine lahko omeji vertikalen dvig vzgonskega curka, tako da slednji doseže gostoto okolne vode pod gladino, vendar se v tej globini zaradi vztrajnosti  še ne ustavi, ampak se dvigne za kvečjemu okoli 1 m. Stratifikacija pa je lahko tudi prešibka (pozimi), da bi omejila vertikalno širjenje curka in ta v tem primeru doseže gladino. Višina, ki jo doseže vzgonski curek je praktično zanimiva skupaj s faktorjem redčenja vzgonskega curka. Ti dve količini (maksimalen dvig curka in faktor redčenja) sta tudi izračunani z Matlab skripto splinmat.

Splinmat.m je nastala iz Delphi (Pascal) programa Splinrun, ki je bil razvit v letu 1998 in je bil prvič objavljen v letu 2001 (Malačič, 2001). Skripta izračuna vzgonski curek, ki izhaja iz odprtine s prilagodljivim korakom z Runge-Kutta metodo. Ta metoda četrtega reda rešuje štiri nelinearno sklopljene diferencialne enačbe prvega reda, pri čemer izračunava hitrost sredice vzgonskega curka vzdolž ukrivljene osi curka (u), polmer curka (b), pri katerem po preseku rezine upade Gaussovo porazdeljena hitrost curka na 1/e vrednosti hitrosti sredice curka, naklon normale rezine curka (θ), ki je tangentna na ukrivljeno os curka in gostotno razliko Δρ med gostoto okolne vode ρ_a in gostoto sredice curka ρ₀, oboje na višini z nad izpustom. Ta višina je izračunana skupaj s horizontalno oddaljenostjo sredice curka x od odprtine iz zaporednih vrednosti poti sredice curka s vzdolž ukrivljene osi , kot tudi iz naklonov osi curka.

Metoda s prilagodljivim korakom (četrtega reda Runge-Kutta) ohranja linearno kombinacijo relativne in absolutne napake pod izbrano mejo (pri čemer uporablja popravek petega reda). Zato je korak ds od neodvisne koordinate (dolžine poti s vzdolž osi curka) spremenljiv in metoda ‘pleše tango’, saj se pomika ‘naprej in nazaj’. Pri tem se npr. pomakne naprej za izbrani korak, preveri, če je napaka metode pri tem koraku večja od napake, ki jo pridobi pri dveh zaporednih, polovico manjših korakih. Če je temu tako, metoda ubere polovico manjši korak za napredovanje. Koraki so zelo majhni, ko so gradient iskanih količin veliki, ti pa so običajno veliki, ko je stratifikacija velika (na piknoklini). Vendar je širjenje curka lahko izjemno (b → ∞) pri doseženi vzgonsko nevtralni višini (Δρ = 0), ali pri doseženi gladini. Tudi ta primer je ustrezno obravnavan v kodi skripte. Ne glede na zaključek vzgonskega curka, je zaradi narave metode nemogoče predvidevati natančno vrednost koraka metode (ds), zato tudi niso v naprej znane vrednosti višin z, ki jih vzgonski curek med dviganjem doseže. Gostota okolne vode ρ_a je izračunana na višini, ki jo vzgonski curek doseže s pomočjo metode kubičnih zlepkov iz v naprej danih vrednosti gostote (meritve). Višine, v katerih so bile izmerjene gostote, seveda niso enake višinam, ki jih med dviganjem doseže vzgonski curek. Program (skripta) je pridobil ime (splinrun, splinmat) zaradi sprotne rabe zlepkov. Vendar je poleg okolne gostote na višinah, ki jih vzgonski curek doseže, pomembna tudi stratifikacija, zato se s pomočjo zlepkov na analitičen način izračuna tudi odvod dρ_a/dz na višinah vzgonskega curka.

Program za izračunanje celotnega vzgonskega curka na običajnem prenosniku traja kvečjemu nekaj sekund – mnogo manj od časa za branje te vsebine…

Članki:

- Malačič, V. and Mozetič, P., Modeling of the Spread of an Effluent and the Overturning Length Scale near an Underwater Source in the Northern Adriatic (J. Chem. Inf. Model. 2005, 45, 1491-1501)

- Malačič, V., Initial spread of an effluent and the overturning length scale near an underwater source in the northern Adriatic (Journal of Marine Systems 55 (2005) 47– 66)

- Malačič, V., Numerical modelling of the initial spread of sewage from diffusers in the Bay of Piran (northern Adriatic) (Ecological Modelling 138 (2001) 173–191)

Poročila:

- Malačič, V. (2019). Redčenje onesnaženih meteornih voda s podmorskimi prelivnimi izpusti v Piranskem zalivu. Elaborat. Morska biološka postaja, Nacionalni inštitut za biologijo, Piran, 22 str. Poročila 183. Naročnik: Javno podjetje Okolje Piran, d.o.o.

- Malačič V., 1998. Geofizikalno-ekološki pristop k disperziji odplak piranskega izpusta. Fazno poročilo 2, Nacionalni inštitut za biologijo, Morska biološka postaja Piran, 43 str.